РУБРИКИ |
Анализ системы управления |
РЕКЛАМА |
|
Анализ системы управленияАнализ системы управленияСОДЕРЖАНИЕ 1. Условие 2. Задание 3. Введение 4. Анализ динамических свойств объекта управления 5. Анализ динамических свойств последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления 6. Разработка релейного регулятора 7. Выбор структуры и параметров 8. Выводы 9. Литература 1. УСЛОВИЕ На рисунке 1.1 приведена структурная схема последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления. В качестве исполнительного механизма используется механизм постоянной скорости с ограничением: U= Объект управления описывается передаточными функциями вида: W1(S) = ; W2(S) = ; Численные значения параметров исполнительного механизма и объектов управления приведены в таблице 1 Таблица 1.1 - Численные значения параметров исполнительного механизма и объектов управления
2. ЗАДАНИЕ 1. Провести анализ динамических свойств объекта управления при скачкообразном изменении U от 0 до 70 В при t=0. 2. Провести анализ динамических свойств последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления при скачкообразном изменении Up от 0 до 70 В при t=0 до -70 при t=40c. 3. Сконструировать релейный регулятор, обеспечивающий перевод объекта из начального состояния Хн=0 в конечное состояние Хк=40В. 4. Выбрать структуру и численные значения параметров регулятора таким образом, чтобы в замкнутой системе регулирования имели место плавные (без перерегулирования) и быстрые переходные процессы, а ошибка регулирования в установившемся состоянии не превышает 3,5 В 3. ВВЕДЕНИЕ На рисунке 1 приведена структурная схема последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления. Необходимо перевести данную схему в блоки программного продукта МВТУ. При этом используется ограничения механизма постоянной скорости (1) и численные значения параметров исполнительного механизма и объектов управления, приведенные в таблице 1. Наглядное изображение исполнительного механизма и объекта управления приведены на рисунке 3.1. 4. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ Для проведения анализа динамических свойств объекта управления при скачкообразном изменении U от 0 до 70 В при t=0 необходимо в МВТУ смоделировать один только объект управления и добавить временный график для просмотра поведения переходных процессов на каждом шаге интегрирования. Наглядное представление показано на рисунке 4.1. Значение параметров ступенчатого входного воздействия: 1) время «включения» скачка T=0; 2) значение сигнала до скачка Y0=0; 3) значение сигнала после скачка YK=70. График ступенчатого входного воздействия приводится на рисунке 4.2. Рисунок 4.2 - График входного сигнала График переходного процесса показан на рисунке 4.3. Рисунок 4.3 - Переходной процесс, протекающий в объекте управления объекта управления Исходя из рисунка 4.3, можно провести анализ динамических свойств объекта управления Высчитаем перерегулирование переходного процесса объекта управления. Для этого высчитаем максимум данной функции (используем список в МВТУ) и воспользуемся формулой (2). Переходной процесс системы не превышает значение ошибки регулирования, значит процесс осуществляется бес перерегулирования. хуст=70 B,=±3,5 B. tн= 22,44 c. Достигается при t = хуст. xmax = 71.16 B. Достигается при t = 18.54 c. 5. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА И ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ Для проведения анализа динамических свойств последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления при скачкообразном изменении Up от 0 до 70 В при t=0 до -70 при t=40c, необходимо в МВТУ смоделировать последовательное соединение объекта управления и исполнительный механизм, добавить временный график для просмотра поведения переходных процессов на каждом шаге интегрирования. Наглядное представление показано на рисунке 5.1. Рисунок 5.1 - Исполнительный механизм и объект управления. График ступенчатого входного воздействия изображён на рисунке 5.2. Рисунок 5.2 - График входного сигнала График сигнала, преобразованного исполнительным механизмом, изображён на рисунке 5.3. Рисунок 5.3 - График сигнала, преобразованного исполнительным механизмом График переходного процесса, протекающего в системе управления, изображён на рисунке 5.4. Рисунок 5.4 - График переходного процесса, протекающего в системе управления Анализ динамических свойств последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления при скачкообразном изменении Up от 0 до 70 В при t=0 до -70 при t=40c проводится с помощью данных, на основании которых построен график на рисунке 5.4. На графике можно выделить два периода. Первый - от 0 до 40 с, второй скачок начинается от 40с. Но для анализа системы достаточно проанализировать один (любой) из участков по причине того, что основные параметры периодов будут совпадать. Проанализируем первый период: хуст=70 B,=±3,5 B. tн= 22,44 c. Достигается при t = хуст. xmax = 79.39 B. Достигается при t = 18.77 c. Высчитаем перерегулирование: Переходной процесс системы превышает значение ошибки регулирования, значит процесс осуществляется с перерегулированием. 6. РАЗРАБОТКА РЕЛЕЙНОГО РЕГУЛЯТОРА Для конструкции релейного регулятора используется блок «Релейная неоднозначная с зоной нечувствительности». Наглядная схема приведена на рисунке 7. Значение параметров ступенчатого входного воздействия: 1) Время «включения» скачка t=0; 2) Значение сигнала до скачка Y0=0; 3) Значение сигнала после скачка YK=40; Значение параметров статической характеристики реле a1, a2, b1, b2, y1, y2 - -3.5 -3.5 3.5 3.5 -70 70; Ниже (рисунок 6.1) приведена схема системы с включением блока реле неоднозначное с зонами нечувствительности (выполнена с помощью ПО ПК «МВТУ»). Рисунок 6.1 - Схема системы с включением блока реле В этом случае график процесса, протекающего в системе, будет выглядеть следующим образом (рисунок 6.2): Рисунок 6.2 - График процесса, протекающего в системе при подключении реле Фазовый портрет представлен на графике (рис. 6.3): Рисунок 6.3 - Фазовый портрет процесса, протекающего в системе при подключении реле Как следует из приведённых выше графиков, в системе возникают незатухающие колебания. Амплитуда колебаний зависит от начальных условий и, следовательно, эти колебания являются автоколебаниями. Для устранения колебаний необходимо ввести в систему обратную связь с апериодическим звеном первого порядка и сумматором. Обратная связь необходима для того, чтобы предсказать время отключения реле в момент, когда оно ещё не достигло зоны нечувствительности. Схема линейного регулятора (выполнена в программе ПК «МВТУ») изображена на рисунке 6.4. Рисунок 6.4 - Схема релейного регулятора Таким образом был сконструирован релейный регулятор, обеспечивающий перевод объекта из начального состояния xн=0 в конечное состояние xк=40 В. Теперь можно приступить к оптимизации структуры и подбору численных значений. 7. ВЫБОР СТРУКТУРЫ И ПАРАМЕТРОВ Как уже было показано, в качестве оптимальной структуры релейного регулятора может быть использована структура, обоснованная в п.6 (рис. 6.4). Рисунок 7.1 - Схема релейного регулятора В качестве численных значений изменяемых параметров структуры - значение коэффициентов и постоянной времени апериодического звена первого порядка. По умолчанию значение параметров: 1) Вектор коэффициентов - 1; 2) Вектор постоянных времени Т, с - 1; При таких значениях график процесса, протекающего в системе будет выглядеть следующим образом: Рисунок 7.2 - График процесса, протекающего в системе Фазовый портрет процессов представлен на рисунке 7.3 Рисунок 7.3 - Фазовый портрет процессов, протекающих в системе На рисунке 7.2 видно ,что присутствие обратной связи с апериодическим звеном 1-го порядка выводит систему из колебательного состояния, т.е. обратная связь останавливает реле до того как оно вошло в зону чувствительности. Рисунок 7.3 представляет собой фазовый портрет системы. Анализ графика (рис.6.2) даёт следующие результаты: хуст=40 B,=±3,5 B. tн= 69.43 c. Достигается при t = хуст. xmax = 61.1311 B. Достигается при t = 18.6964 c % Составим передаточную функцию замкнутой обратной связи: Необходимо согласовать какое постоянное время необходимо поставить. Для этого решим уравнение, представленное формулой (3), из которого можно вычислить постоянное время (T). , где (3) y - выходной сигнал, x - входной сигнал, t - время за которое входной сигнал доходит до 70 В. Так как входной сигнал равен 70В, выходной сигнал равен 40, время за которое входной сигнал доходит до 70В равно 3 секунды (время берется из рисунка 7.4) Рисунок 7.4 - График сигнала, преобразованного звеном обратной связи. Подставим значение в (3): с. Подставим в апериодическое звено постоянное время равное 1,7 секунды. Посмотрим поведения переходного процесса при таких параметрах: 1. 1) Вектор коэффициентов - 1; 2) Вектор постоянных времени Т, с - 1,7; Рисунок 7.5 - График процесса, протекающего в системе Рисунок 7.6 - Фазовый портрет процессов, протекающих в системе В переходном режиме качество системы не удовлетворяет требованиям, следовательно, чтоб в замкнутой системе регулирования имели место плавные (без перерегулирования) и быстрые переходные процессы необходимо увеличить коэффициент усиления звена, что понизит колебательный процесс. 2. 1) Вектор коэффициентов - 2; 2) Вектор постоянных времени Т, с - 1,7; При таких значениях график процесса, протекающего в системе будет выглядеть следующим образом: Рисунок 7.8 - График процесса, протекающего в системе Фазовый портрет процессов представлен на рисунке 7.9 Рисунок 7.9 - Фазовый портрет процессов, протекающих в системе Анализ графика (рис.7.8) даёт следующие результаты: хуст=40 B,=±3,5 B. tн= 20.55 с. Достигается при t = хуст. xmax = 41.09 B. Достигается при t = 27.65 c %, что находится в рамках допустимого. Таким образом была выбрана структура и численные значения параметров для обеспечения в замкнутой системе регулирования плавных (без перерегулирования) и быстрых переходных процессов, ошибка регулирования не превышает 3.5 В. Таким образом была выбрана структура и численные значения параметров для обеспечения в замкнутой системе регулирования плавных (без перерегулирования) и быстрых переходных процессов, ошибка регулирования не превышает 3.5 В. Параметры указаны в Таблице 2. Таблица 2 - Подобранные параметры для звена обратной связи
ВЫВОДЫ В процессе написания курсовой работы был проведён анализ динамических свойств отдельно объекта управления и системы управления в целом, данных в задании, при помощи программы ПК «МВТУ», позволяющей вести расчёты в системах управления, сконструированных непосредственно в программе. На базе данной системы управления был сконструирован релейный регулятор, к которому были подобраны параметры, отвечающие требованиям задания, что позволило понять на практике каким образом действуют релейные регуляторы и осуществляется переходной процесс в системе управления. ЛИТЕРАТУРА 1. Бесекерский В.А.Теория систем автоматического регулирования.1975; 2. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления.1989 |
|
© 2007 |
|