|
|
|
|
Исследование частотно-временных характеристик и структурных преобразований систем радиоавтоматики
Исследование частотно-временных характеристик и структурных преобразований систем радиоавтоматики
Министерство образования и науки Украины Севастопольский национальный технический университет Кафедра Радиотехники Расчетно-графическое задание №1по дисциплине “Радиоавтоматика”Исследование частотно-временных характеристик и структурных преобразований систем радиоавтоматики Выполнила: ст. гр. Р-41д Грибенщиков А.А. Проверил: профессор Бабуров Э.Д. Севастополь2008 Задание №1Для системы радиоавтоматики, схема которой приведена на рисунке 1, определить передаточные функции системы по управляющему сигналу и по помехе.Для системы радиоавтоматики, схема которой приведена на рисунке 4, записать дифференциальное уравнение системы, определить аналитически и построить графически переходную и импульсную характеристики.Построить амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой системы.Построить логарифмические амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики разомкнутой системы.Рис. 1 --- Структурная схема системы 1.x(t) - входное управляющее воздействие; y(t) - выходной регулируемый сигнал; (t)- помеха; Кi(р) - передаточные функции звеньев системы1.1 Для системы радиоавтоматики, схема которой приведена на рисунке 1, определим передаточные функции системы по управляющему сигналу и по помехе. Как известно, коэффициент передачи цепи, охваченной обратной связью, определяется по формуле (1)где Кос(р) - коэффициент передачи обратной связи.Передаточные функции звеньев системы 1 для данного варианта приведены в таблице 1.Таблица 1 - Исходные данные|
№ варианта | К1(р) | К2(р) | К3(р) | К4(р) | К5(р) | К6(р) | | 8 | р-2 | р+1 | (р+58)-1 | 17р+10 | р | р-2 | | | Для удобства вычисления передаточной функции системы по управляющему сигналу упростим структурную схему системы 1 и изобразим её на рисунке 2. Упрощение произведём следующим образом: выходы звеньев 4 и 5 соединим и заведём на обратную (отрицательную) связь в одну точку. Также перенесём вход звена 4 с точки соединения звеньев 2 и 3 на выход звена 3 при этом переносе добавим последовательно перед входом звена 4 звено с передаточной функцией обратной К3(р).Рис. 2 - Упрощённая структурная схема системы 1(по управляющему сигналу)Определим передаточную функцию системы 1 по управляющему сигналу., К4(р)= К45(р)= К5(р)+Тогда передаточная функция системы 1 К(р) будет равна:К(р)=Подставив значения К1236(р) и К45(р) получим:К(р)=Подставим значения передаточных функций звеньев из таблицы 1, получим:После упрощений, с использованием математического пакета MathCAD 2001 имеем:Определим передаточную функцию системы 1 по помехе, упрощенная структурная схема которой изображена на рисунке 3. Рис. 3 - Упрощенная структурная схема Очевидны следующие формулы: Тогда с учетом (1) можно записать Подставим значения передаточных функций звеньев из таблицы 1, тогда получим:Для системы радиоавтоматики, схема которой приведена на рисунке 4 запишем дифференциальное уравнение системы, определим аналитически и построим графически переходную и импульсную характеристики.Коэффициент передачи определяется по формуле Рис. 4 -- Структурная схема системы 2 Подставим значения передаточных функций звеньев из таблицы 1, тогда получим:Напишем уравнение системы, на основании передаточной функциигде в скобках есть номер производной. Определим переходную характеристику системы.Переходная характеристика h(t) есть реакция динамического элемента на воздействие на воздействие в виде единичной ступенчатой функции 1(t):где символ обратного преобразования Лапласа.Определим импульсную характеристику системы:Импульсная характеристика - это реакция динамического элемента на воздействие в виде -функции: Импульсная характеристика может быть определена как обратное преобразование Лапласа от передаточной функции динамического элемента:Построим переходную и импульсную характеристики:Рис. 5 - Переходная характеристика системыРис. 6 - Импульсная характеристика системы3) Построить амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой системы, схема которой приведена на рисунке 4.Для перехода к разомкнутой системе преобразуем схему следующим образом:Разомкнув цепь обратной связи, получим: Рис. 7 - Структурная схема разомкнутой системыОпределим передаточную функцию разомкнутой системы: Заменим p на j: Построим график амплитудно-фазовой характеристики:4) Построить логарифмические амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики разомкнутой системы, схема которой приведена на рисунке 4Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика определяется формулой:Построим ЛАХ и ЛФХ:Рис. 9 - ЛАХ системыРис. 10 - ЛФХ системы
|
|
|
|
|