РУБРИКИ

Метод конечных разностей

   РЕКЛАМА

Главная

Бухгалтерский учет и аудит

Военное дело

География

Геология гидрология и геодезия

Государство и право

Ботаника и сельское хоз-во

Биржевое дело

Биология

Безопасность жизнедеятельности

Банковское дело

Журналистика издательское дело

Иностранные языки и языкознание

История и исторические личности

Связь, приборы, радиоэлектроника

Краеведение и этнография

Кулинария и продукты питания

Культура и искусство

ПОДПИСАТЬСЯ

Рассылка E-mail

ПОИСК

Метод конечных разностей

Метод конечных разностей

Лабораторная работа

Метод конечных разностей

Цель работы

Ознакомиться с аналоговым и дискретным вариантами реализации фильтра

Общие сведения

Если известны значения некоторой функции для равноотстоящих значений аргумента

,

где .

Здесь

Тогда можно говорить, что задана таблица функции с шагом , начальным значением аргумента и конечным значением аргумента .

Конечными разностями первого порядка функции называются числа

Аналогично определяются конечные разности второго порядка

Тогда разности порядка определяются соотношениями

Таблица значений функции и её конечных разностей

y

x

Таким образом, все разности чётного порядка располагаются в тех же (горизонтальных) строчках, что и аргументы, все нечётные разности располагаются в промежуточных строчках.

При программной реализации воспользуемся методом четвёртых разностей

Представим график исследуемой функции в следующем виде

Разность первого порядка здесь будет определяться следующим выражением:

Разность второго порядка с учётом предыдущего выражения примет вид:

Аналогично определяются разности третьего и четвёртого порядков. Выполнив подстановку и приведение подобных получим следующие выражения:

В обобщённом виде рекуррентное соотношение для вычисления сглаженного значения полезного сигнала в очередном i-том цикле расчёта:

где


© 2007
Полное или частичном использовании материалов
запрещено.