Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов

Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов

1

МГТУ ГА

Факультет: компьютерного проектирования

по предмету: «Теоретические основы конструирования, технологии и надежности»

на тему: «Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов»

Москва 2002

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Постановка задачи

1.1 Анализ исходных данных

1.2 Пояснение решаемой задачи

2. Выбор метода решения поставленной задачи

3. Решение задачи на ЭВМ

3.1 Описание вычислительного алгоритма моделирования температурных и временных изменений параметров.

3.2 Пояснение процедур и функций, используемых в программе

3.3 Обоснование выбора числа реализаций

3.4 Список идентификаторов

4. Описание и анализ полученных результатов

5. Пояснения функциональных частей структурной схемы алгоритма

Заключение и выводы.

Литература.

Приложение 1. Листинг программы.

Приложение 2. Графический материал.

ВВЕДЕНИЕ

В курсовом проекте необходимо произвести оценку параметрической надёжности РЭС, с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов элементов.

Параметрическая надёжность РЭУ - вероятность отсутствия в изделии постепенных отказов при его работе в заданных условиях эксплуатации в течение времени tзад (в нашем случае tзад = 10000 ч). Параметрическая надёжность связана с понятием постепенных отказов.

Постепенный (параметрический) отказ - отказ, возникающий в результате постепенного изменения значения одного или нескольких параметров изделия.

Основные причины, вызывающие появление постепенных отказов:

1) Производственный разброс выходного параметра, вызываемый действием производственных погрешностей.

2) Отклонение выходного параметра от номинального значения из-за процессов старения.

3) Отклонение выходного параметра от номинального значения под воздействием дестабилизирующих факторов (температуры, влажности и т.д.).

Из-за наличия производственного разброса входных параметров выходной параметр уже может существенно отклониться от номинального значения. Под воздействием дестабилизирующих факторов на первичные параметры, а также в процессе эксплуатации происходит дальнейшее изменение выходного параметра. В результате его значение может достигнуть критического значения и выйти за него, т.е наступит постепенный отказ.

Моделируя РЭУ и используя методы математической статистики, проследим как влияют производственный разброс входных параметров, дестабилизирующие факторы и старение на выходной параметр, а следовательно и на параметрическую надежность.

1) Схема электрическая принципиальная.

2) Математическая модель для выходного параметра:

(1.1)

3) Сведения о первичных параметрах (параметрах элементов):

а) резисторы R1 = 3 кОм 5% типа ОМЛТ;

б) резисторы R2 = 12 кОм 5% типа ОМЛТ;

в) резисторы R3 = 2,4 кОм 10% типа ОМЛТ;

г) тип микросхемы DA1: 140УД9;

4) Заданное интервал работы РЭС: tзад = 10000 час.

5) Диапазон рабочих температур: Траб = +10…+60 С.

6) Условие параметрической надежности:

Данных, указанных в задании, недостаточно для проведения расчетов и моделирования. Поэтому дополняем необходимые данные из справочников:

7) Согласно [3] температурный коэффициент резисторов типа ОМЛТ:

а) R+ = 710-2 % при Т = +20…+100 С;

б) R- = 1210-2 % при Т = -60… +20 С;

8) Согласно [3] на резисторы типа ОМЛТ величина их сопротивления может измениться на 10% при наработке 25000 часов. Отсюда находим величину коэффициента старения:

СR = = 410-4 % ;

9) Согласно [2] коэффициент усиления Koy и входное сопротивлениеRbx:

Koy35000

Rbx300 кОм

Характеристики первичных параметров представлены в неявной форме, т. е. нет численных значений математического ожидания М(xi) и среднеквадратического отклонения (xi).Вследствие этого необходимо произвести их расчет.

Расчет этих характеристик производят в зависимости от закона распределения первичного параметра. Примем гипотезу о том, что Koy и Rbx распределены по нормальному закону. (Koy)

35000 М(Koy) Koy

Согласно [1] составим систему уравнений:

 Koy=5000030%

Аналогично определяем Rbx .Получаем Rbx=430 кОм30%.

Т.о. получили Koy=5000030% Rbx=430 кОм30%

10) На основе данных, приведённых в [2] получили стабильность Koy и Rbx :

а)Температурная : Koy= 2510-2 % при Т = -60…+100 С;

Rbx = 7,510-3 % при Т = -60…+100 С;

б)Временная: С Koy= 310-3%; С Rbx= 510-4 % ;

11) Коэффициент корреляции между Koy и Rbx: r =0.8

По способу, изложенному в подразделе 1.2, вероятность отсутствия параметрического отказа определим следующим образом:

Р (Kн Kр Kв tзад)= , (2.1)

где nисп - число исправных РЭУ на момент времени tзад;

N - общее число смоделированных РЭУ;

Kн - нижнее значение коэффициента передачи Kн = Kи - Kи;

Kв - верхнее значение коэффициента передачи Kв = Kи + Kи.

Определяем математическое ожидание выходного параметра М*(Kр) и его среднеквадратичное отклонение *(Kр) по формулам [1]:

М*(Kр) = , (2.2)

(2.3)

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ НА ЭВМ

Пусть случайное число x, имеющее нормальное распределение с параметрами m = m(x) и = (x), уже получено. Тогда для получения случайного числа z, имеющего нормальное распределение с параметрами m = m(z) и = (z) и коррелированного с x, необходимо произвести смещение параметров m = m(z) и = (z) с учётом коэффициента парной корреляции, а затем воспользоваться подпрограммой формирования случайных нормально распределённых чисел с параметрами m = m(z/x) и = (z/x):

(3.9)

(3.10)

Определение величины смещения параметров m = M(z) и = (z) с учётом коэффициента парной корреляции в соответствии с формулами (3.9) и (3.10) в программе реализовано следующим образом:

Procedure Corr(x1,mx,mz,sx,sz:real; Var mzx,szx:real);

BEGIN

mzx:=mz+rxz*(sz/sx)*(x1-mx);

szx:=sz*sqrt(1-sqr(rxz));

END;

Таким образом, введя Corr(x1,mx,mz,sx,sz,mzx,szx) получим случайное число, распределенное по нормальному закону с параметрами m = mzx и = szx.

После запуска программы на экране дисплея появляются параметры элементов РЭУ и запрос на ввод данных: допуск на коэффициент передачи, число реализаций РЭУ, заданное время работы, и остальных необходимых для расчёта и работы программы.

Оценка параметрической надёжности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ отказов элементов

--------------------------------------------------------------------------------------------

Исходные данные:

-принципиальная схема

-тип резисторов ОМЛТ

-тип аналоговой микросхемы DA1:140УД9

Факторы, принимаемые во внимание:

-температура (диапазон +10..+60С)

-старение (Тз=10000 часов)

--------------------------------------------------------------------------------------------

Программа будет моделировать постепенные отказы элементов

и рассчитывать вероятность, с которой гарантируется отсутствие

постепенного отказа при заданных условиях.

--------------------------------------------------------------------------------------------

После этого вводятся все необходимые данные значения и величины. После ввода выше названных данных программа начинает моделировать РЭУ. Коэффициент передачи в программе рассчитывается как с учётом только одного из факторов: производственного разброса, температуры, старения, так и с учётом всех факторов.

Анализ результатов произведём исходя из таблицы результатов:

Таблица 4.1

Результаты решения задачи на ЭВМ (вывод семи реализаций)

Из таблицы выписываем данные:

СКО(с учётом производственного допуска)=0,162

СКО(с учётом температуры)=0,0526

СКО(с учётом старения)=0,0762

Это означает, что температура и старение незначительно влияет на выходной параметр K(коэффициент передачи), тогда как производственный допуск (разброс параметров) элементов вносит основной вклад в отклонение выходного параметра от идеального (номинального) значения Kideal.

В конце таблицы выведена вероятность, с которой гарантируется отсутствие постепенного отказа: P=0,698.

Вероятность того,что в заданных условиях эксплуатации и течении времени t=tзад произойдёт постепенный отказ, определится как: Где N - номер реализации; R1,R2,R3,RW,KOU -рассматриваемые входные параметры; K-выходной параметр;

MO - математическое ожидание выходного параметра; CKO-среднеквадратическое отклонение выходного параметра; Kideal - номинальный коэффициент передачи; P - вероятность отсутствия параметрического отказа. Rt,RWt,KOUt - температурные коэффициенты ; Rct,RWct,KOUct - коэффициенты старения.

q=1-P=1-0,698=0,302

Это означает, что при эксплуатации операционных усилителей (ОУ) в заданных условиях в течение промежутка времени tзад=10000 ч в среднем из каждых 100 ОУ лишь у 30-31 экземпляров выходной параметр (коэффициент передачи K) выйдет за пределы Kideal 5%.

5. ПОЯСНЕНИЯ ФУНКЦИОЕАЛЬНЫХ ЧАСТЕЙ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ АЛГОРИТМА

Таблица 5.1

Пояснения функциональных частей структурной схемы алгоритма

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы было выявлено:

1) На параметрическую надежность РЭУ в большей степени влияет производственный допуск на параметры элементов РЭУ, тогда как дестабилизирующий фактор (температура) и процессы старения (при данных температурных коэффициентах и коэффициентах старения при заданном времени tзад = 10000 час) влияют в меньшей степени, однако уменьшают вероятность, с которой гарантируется отсутствие постепенного отказа.

2) Опыт эксплуатации РЭУ показывает, что эксплуатационная надёжность практически всегда ниже того уровня, который получается по результатам расчёта. Это объясняется как несовершенством технологии производства, так и низкой достоверностью справочной информации.

1. Боровиков С.М. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности, -- Минск: Дизайн - Про, 1998.

2. Богданович М.И , Грель И.Н Интегральные микросхемы. Справочник, - Минск.: Полымя,1996

3. Папиев В.П. Сопротивления (том1),Справочник--М.: Электростандарт, 1977.

4. Фомин А.В., Борисов В.Ф., Чермошенский В.В. Допуски в радиоэлектронной аппаратуре, - М.: Советское радио, 1973.

5. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности. Методические указания к курсовой работе под ред. Боровикова С.М., - Минск: БГУИР, 1995.

6. ГОСТ 19.002-80 Схемы алгоритмов и программ. Правила выполнения.

7. ГОСТ 2.105-95 Общие требования к текстовым документам.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1