Передача аналогового сообщения по цифровой линии связи

1. Необходимо рассчитать зависимость кв(n) при передаче гармонического сообщения, а также результирующую ошибку при вероятности ошибки в канале связи pош=10-25*10-1 для 5-разрядного кода.

;

kпx - пик-фактор сообщения;

Nкв - число уровней квантования;

Так как сообщение представляет собой синусоиду, то пик-фактор сообщения равен , поэтому получим:

n	5	4	3	2	1
кв(n)	0.0255	0.0510	0.1021	0.2041	0.4082

pош	10-2	4*10-2	7*10-2	10-1	4*10-1	5*10-1
общ	0.1032	0.2016	0.2658	0.3173	0.6330	0.7076

2. Предложить алгоритм выделения из экспериментальных зависимостей величин отдельных составляющих искажений и оценки вероятности ошибки в эксперименте.

Относительная среднеквадратическая ошибка (ОСКО) передачи сообщения определяется как:

для случая без действия помех 2 = 2кв + 2м-д

для случая с помехами в линии связи 2 = 2кв + 2ш + 2м-д

Величину относительной среднеквадратической ошибки модуляционно-демодуляционных искажений м-д найдём из соотношения:

м-д = (2 - 2кв)1/2,

где 2кв - рассчитанное значение;

2 - ОСКО, полученная для случая без коррекции ошибок.

Ошибку, обусловленную помехами в линии связи, ш найдём из выражения:

ш = (2 - 2кв - 2м-д)1/2,

здесь 2 - ОСКО, полученная для случая с коррекции ошибок.

Вероятность ошибки при приёме отдельного элемента цифровой последовательности при действии помех в линии связи на сигнал найдём из следующих соотношений. Средняя мощность ошибки сообщения Pош на входе декодера равна:

Pош pошX2m/3;

Px = X2m/2;

2 = Pош/ Px = 2кв + 2ш + 2м-д.

Итого, имеем:

pош = 1,52,

где 2 - ОСКО, полученная для случая без коррекции ошибок.

Описание лабораторной установки

Лабораторная установка состоит из преобразователя аналог-код типа Ф706; линии связи, обеспечивающей параллельную передачу 5-разрядного кода, сигналов синхронизации и контрольного разряда, а также формирование помех; преобразователя код-аналог типа Ф706; осциллографа С1-20, измерителя нелинейных искажений типа ИНИ-12.

В лабораторной установке имеются следующие возможности изменения параметров и режимов, позволяющие оценить их влияние на качество передачи сообщения - измерить величину искажений:

ручной набор выходного напряжения датчика сообщения;

передача гармонического сигнала с частотой 50 Гц;

изменение частоты дискретизации сообщения 200, 500, 1000Гц («Частота запуска»);

изменение шага квантования - последовательное отключение разрядов в принятой кодовой комбинации (на входе детектора);

сравнение качества передачи сообщения избыточным кодом и безызбыточным кодом при изменении вероятности ошибки в линии связи.

Экспериментальная часть

В ходе выполнения лабораторной работы мы ознакомились с измерительным оборудованием, назначением регулировок и переключателей на приборах установки для установления необходимого режима исследования; качество передачи контролировалось по осциллографу. Нами были сняты следующие зависимости:

зависимость искажений от величины шага квантования (числа разрядов) kf(n) при постоянной частоте дискретизации 500Гц.

Таблица 1

n	5	4	3	2	1
Kf, %	7.8	11	14	23	32

зависимость искажений от частоты дискретизации при постоянном числе разрядов n=5.

Таблица 2

fд, Гц	1000	500	100	10
Kf, %	4	7.8	23	>90

зависимость искажений от вероятности ошибки в линии связи без коррекции и с коррекцией ошибок при n=5 и Fд=500 Гц (kf(pощ)).

Таблица 3

pош	32-1	16-1	8-1	4-1	2-1
Kf, %	11	16	22	29	40
Kfкор, %	8.6	10	15	18	22

Обработка результатов эксперимента

Найдём ш и вероятность ошибки pош при коэффициенте деления делителя 4, n = 5 и Fд = 500 Гц, используя выведенные ранее соотношения:

м-д = (2 - 2кв)1/2 = ((0.078)2 - (0.0255)2)1/2 0.073

ш = (2 - 2кв - 2м-д)1/2 = ((0.18)2 - (0.0255)2 - (0.073)2)1/2 0.1625

pош = 1,52 = 1,5((0.0255)2+(0.1625)2+(0.073)2) = 4.8610-2

Анализ полученных результатов

В данной лабораторной работе нами изучались: принцип кодирования аналогового сообщения, основанный на счётно-импульсном методе; принцип весового декодирования и демодуляции; использование избыточного кодирования для повышения помехоустойчивости системы связи; влияние помехи в линии связи на качество передачи сообщения.

Из полученных результатов можно сделать следующие выводы:

В соответствии с теорией при изменении величины шага квантования изменяется и величина искажений, т.е. чем больше шаг квантования (меньше число разрядов), тем выше уровень искажений: 7.8% при n=5 и 32% при n=1. Это происходит потому, что с ростом шага квантования растёт относительная среднеквадратическая ошибка квантования. Можно отметить, что для передачи аналогового сообщения с минимумом искажений нужно вполне определённое число уровней квантования.

Также в соответствие с теорией при изменении величины частоты дискретизации изменяется и величина искажений: их тем больше, чем она меньше (т.к. в этом случае увеличивается ОСКО модуляционно-демодуляционных искажений), причём, существует вполне определённая минимально допустимая (с точки зрения искажений) частота дискретизации. Тем не менее, согласно теореме Котельникова для точной передачи аналогового сообщения вполне достаточно использовать частоту дискретизации, в два раза превышающую верхнюю граничную частоту спектра сообщения; в нашем случае для передачи «сообщения» частотой 50Гц достаточно частоты дискретизации в 100Гц, при этом величина искажений составляет порядка 20%.

Использование коррекции ошибок (контроля чётности) при передаче сообщения уменьшает общую ОСКО.

Таким образом, цель лабораторной работы можно считать достигнутой.

Работа 2

Цель работы: исследовать асинхронную адресную систему связи с импульсно-временным кодированием и проанализировать основные показатели качества данной системы.

Функциональная схема лабораторной установки

Экспериментальная часть

Производилось снятие зависимости числа ложных импульсов на выходе схемы совпадений от интенсивности ХИП. Результаты эксперимента сведены в таблице 1.

Таблица 1

Положение потенциометра	1	2	3	4	5
Z/с	758	1230	2185	2565	3404
Zлож (3х-имп. код) за 30с	1	-1	632	1049	1488
Zлож (3х-имп. код)/с	0.033	-0.033	21.07	34.97	49.6
Zлож (2х-имп. код) за 30с	-1	182	1072	2553	3725
Zлож (2х-имп. код)/с	-0.033	6.07	35.73	85.1	124.17
2 (3х-имп. код)	2.7*10-4	2.7*10-4	0.171	0.283	0.402
2 (2х-имп. код)	2.7*10-4	0.049	0.289	0.689	1.006

Расчётная часть

Ниже приведён расчёт относительной величины искажений в спектре ВИМ.

Результаты расчётов также сведены в таблице 1. По полученным в расчётах результатам и экспериментальным данным построены соответствующие зависимости: интенсивности ложных импульсов и относительной величины искажений от интенсивности потока (соответственно рис.1 и рис.2 для 2х и 3х-импульсного кода).

Также были сняты осциллограммы в точках 5, 6 и 7 (см. функциональную схему), они приведены ниже, соответственно на рис.3-рис.5.

Выводы

В данной лабораторной работе была исследована зависимость числа ложных импульсов от интенсивности хаотической импульсной помехи ХИП, то есть, сколько образуется ложных адресов при разном количестве абонентов и разной длине кода (3-х и 2-х импульсная система кодирования). Оказалось, что чем больше абонентов, тем больше ложных адресов, что удовлетворяет теоретическим сведениям, а трёхимпульсный код лучше двух-импульсного. Также было рассчитано число ожидаемых ложных адресов (измерения проводились в течение 30 секунд), результаты сведены в таблице 2.

Таблица 2.

Положение потенциометра	1	2	3	4	5
Z	758	1230	2185	2565	3404
3-х имп. за 30с	0.98	4.187	23.471	37.97	88.746
2-х имп. за 30с	172.369	453.87	1432	1974	3476

Видно, что теоретическая интенсивность в большинстве своём получилась меньше, чем было получено в эксперименте. Это объясняется тем, что в эксперименте адрес считается ложным, если произошло хотя бы частичное наложение импульсов, тогда как в теории мы приняли считать адрес ложным, если произошло полное совпадение импульсов. Поэтому надо стремиться к тому, чтобы импульсы не перекрывались, этого можно достигнуть, максимально уменьшая длительность импульсов.

Контрольные вопросы

Вопрос № 1: объяснить принцип частотно-временного кодирования и сформулировать условия, при которых адреса ЧВК ортогональны.

Ответ: для работы многоканальных адресных систем передачи информации используется принцип разделения каналов абонентов по структуре сигнала-адреса, причем передаваемая информация заключена в изменении либо амплитуды, либо временного положения адреса. В данном случае адрес используется в виде частотно-временного кода (ЧВК). ЧВК задается частотно-временной матрицей.

Общее число адресов, возможное при ЧВК, определяется так:

Адрес выглядит как пачка импульсов с заполнением поднесущими частотами, код образует комбинация поднесущих. Импульсная последовательность с различным частотным заполнением переносится на несущую частоту передатчика. Несколько передатчиков могут использовать одну несущую. Приемник разделяет поднесущие частоты, детектирует их и формирует импульсы отдельных частотных каналов. Код ЧВК широкополосный, сетка частот выбирается также, как и для ЧРК.

Условия ортогональности: взаимно-корреляционная функция 0

Ширина полосы радиолинии выбирается исходя из заданного качества разделения каналов.

Вопрос: Какие дополнительные искажения в передачу сообщения вносятся дискретной линией задержки?

Ответ: В передачу сообщения вносятся дополнительные искажения кодирующей линией задержки, т.к. она не идеальна: в лабораторной установке используется её дискретный вариант, реализованный на регистрах сдвига. Для получения необходимого разноса по времени применены 2 четырёхразрядных регистра, соединённых последовательно; очевидно, что на передачу сообщения оказывает влияние быстродействие применяемых регистров, так недостаточно быстродействующие ИМС вызывают, например, затягивания фронтов импульсов и т.д. Лучшие показатели по быстродействию имеют аналоговые линии задержки с необходимыми отводами, их применение позволило бы существенно снизить искажения, обусловленные влиянием линии задержки.