|
|
|
|
Расчет цифрового корректора
Расчет цифрового корректора
Контрольная работа студентов-заочников по дисциплине «Цифровая обработка сигналов» Расчет цифрового корректораЗадан канал передачи дискретных сообщений. Межсигнальная интерференция сигналов в канале определяется импульсной характеристикой, отсчеты которой равны: g0g(0)=(-1)*(m+1)/20g1 g(t)=1g2g(2T)=(-1)*(n+1)/20где m-предпоследняя цифра № зачетной книжки n-последняя цифра №зачетной книжки 1.Используя выражение дискретной свертки, рассчитать сигнал на выходе канала в отсчетные моменты 0,1,2,3 для последовательности входных сигналов u(0),u(T)u(0)=U, u(T)=0Где U=n+1u(0)=U, u(T)=UВ другие отсчетные моменты u(2T)=u(3T)=0 2.Рассчитать коэффициенты цифрового корректора C,C,C,обеспечивающие выходной сигнал “010” при подаче навход канала сигнала “100”. 3.Рассчитать сигналы на выходе корректора при входных сигналах (a),(b).Проанализировать эффективность работы корректора. Пример выполнения для m=3,n=10Отсчеты импульсной характеристики равны g0=0.2; g1=1; g2= -0.5; U=11 Задание 1Пусть u1(kT)-сигал на выходе канала связи (входе корректора)В соответствии с выражением дискретной свертки он равенu1(kT)= k=0,1,2,3Учитывая,что u(jT)=0 для j1 и g(mT)=0 для m2, получаемk=0 u1(0)=u(0)*g(0)=u(0)*g0k=1 u1(T)=u(0)*g(T)+u(T)*g(0)=u(0)*g1+u(T)*g0k=2 u1(2T)=u(0)*g(2T)+u(T)*g(T)=u(0)*g2+u(T)*g1k=3 u1(3T)=u(T)*g(2T)=u(T)*g2Для варианта (а) u(0)=11,u(T)=0 |
u1(0)=11*0.2=2.2 u1(T)=11*1+0*0.2=11 u1(2T)=11*(-0.55)+0*1=-6.05 u1(3T)0*(-0.55)=0 | U1= | | | Для варианта (б) u(0)=11,u(T)=11 |
u1(0)=11*0.2=2.2u1(T)=11*1+11*0.2=13.2u1(2T)=11*(-0.55)+11*1=4.95u1(3T)=11*(-0.55)=-6.05 | U1= | | | Задание 2(пояснение) 0 T 2T g g1 2T 0 T g2 C С С система из 3-х уравнений Матрица коэф- Вектор Вектор с 3-мя неизвестными фициентов неизвестного прав. коэффициента частей корректора G= C= H= В векторно-матричной форме G*C=H *= Умножаем слева на обратную матрицу GG*G*C= G*H,откуда С= G*H,гдеУмножаем слева на обратную матрицу GG*G*C= G*H, откуда С= G*H,где(G*G)-единичная матрица Решение с помощью системы MathcadВведите |
Задайте матрицу G:= | Вектор H:= | | Вычислите C:=G*H | Рассчитайте | | | Решение системы уравнений по формуле Крамера С=D/D C=D/D C=D/D где D- определитель матрицы GD== =g1-g2*g0*g1-g1*g2*g0= =1-2*g0*g2=1-2*0.2*(-0.55)=1.22D=1.22D-определитель матрицы G,где 1-й столбец заменен на вектор HD==0-g1*1*g0=-g0=-0.2D-определьтель матрицы G ,где 2-й столбец заменен на HD==g1-0=1D-определитель матрицы G,где 3-й столбец заменен на HD==0-g2*1*g1=0.55Таким образом, коэффициенты Вектор коэффициентов корректора равны|
С= D/D= -0.2/1.22= -0.164C= D/D=1/1.22=0.82 C= D/D=0.55/1.22=0.451 | С= | | Задание 3Прохождение сигнала U1(kT) через корректор иллюстрируется схемой: | | U1(kT | | V(0)=U1(0)*CV(T)=U1(T)*C+U1(0)*CV(2T)=U1(2T)*C+U1(T)*C+U1(0)*CV(2T)=U1(3T)*C+U1(2T)*C+U1(T)*C | | | CС С |
V(kT) | V(0)=2.2*(-0.164)=-0.361V(T)=11*(-0.164)+2.2*0.82=0V(2T)=(-0.6.05)*(-0.164)=11*0.82+2.2*0.451=11.004V(3T)=0*(-0.164)+ (-6.05)*0.82+11*0.451 | | | Вектор выходного сигнала(а) Ожидаемый (б) Ожидаемый сигнал сигналV= V= Максимальный модуль разности между ожидаемым и полученным выходным сигналом (а) (б) V=0,361 V=0.361 V0 V0 На выходе корректора:(а) ожидаемый (б) ожидаемый сигнал сигнал U1= U1= U1=6.05 U1=6.05 U1=0 U1=6.05 Сопоставление максимальных погрешностей до коррекции и после коррекции:(а) (б) U1 V1 U1 V1 U1= V1 U1 V1 свидетельствует об эффективной работе корректора.
|
|
|
|
|