![]() |
РУБРИКИ |
Сигналы и процессы в радиотехнике (СиПРТ) |
РЕКЛАМА |
|
Сигналы и процессы в радиотехнике (СиПРТ)Сигналы и процессы в радиотехнике (СиПРТ)47 Министерство образования и науки Украины Севастопольский национальный технический университет КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине «Сигналы и процессы в радиотехнике» Выполнил студент: Гармаш М. А. Группа: Р-33 д Номер зачётной книжки: 212467 Допущен к защите Защищен с оценкой Руководитель работы __________________ Агафонцева О. И. __________________ « »__________ 2003 г. « »________ 2003 г. Севастополь 2003 Содержание 1 ЗАДАНИЕ 2 ЗАДАНИЕ 3 ЗАДАНИЕ 4 ЗАДАНИЕ 5 ЗАДАНИЕ 6 ЗАДАНИЕ 7 ЗАДАНИЕ ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК Задание 1 Условие: На безынерционный нелинейный элемент, ВАХ которого аппроксимирована кусочно - ломаной линией с крутизной линейного участка и напряжением отсечки подано напряжение . Требуется: Составить уравнение ВАХ нелинейного элемента. Рассчитать и построить спектр выходного тока вплоть до десятой гармоники. Построить временные диаграммы входного напряжения, тока, протекающего через элемент и его первых четырёх гармоник. Определить углы отсечки и напряжения смещения , при которых в спектре тока отсутствует: а) вторая гармоника; б) третья гармоника. Найти угол отсечки и напряжение смещения , соответствующие максимуму амплитуды третьей гармоники для случая, когда . Построить колебательную характеристику и описать её особенности. Найти напряжение смещения , соответствующее ее линейности. Исходные данные приведены ниже: S=45ма/А; U1=-3 В; U0=-2 В; Um =2 В. Решение: 1. Воспользовавшись [1] составим уравнение ВАХ нелинейного элемента , которое определяется по формуле (1.1) Импульсы выходного тока можно рассчитать по формуле: (1.2) График изображен на рисунке 1.1 Рисунок 1.1 - а) График ВАХ уравнения нелинейного элемента. б) График выходного тока . в) График входного напряжения. 2. Рассчитаем спектр выходного тока. Известно, что спектр тока рассчитывается по формуле: , (1.3) где - амплитуда -ой гармоники тока; - амплитуда импульсов тока; n- номер гармоники (n=0,1,…,10); - коэффициенты Берга, -угол отсечки, определяемый по формуле: . (1.3) Подставив численные значения находим =2.094. Строим спектрограмму выходного тока используя [3]. Спектр показан на рисунке 1.2 (1.4) (1.6) (1.5) Рисунок 1.2 - Спектрограмма выходного тока Теперь построим графики первых четырёх гармоник при помощи [3]: Рисунок 1.3 - графики первых четырёх гармоник 3. Определим угол отсечки и смещение, при котором в спектре тока отсутствует n-я гармоника, что в соответствии с (1.3), можно определить путём решения уравнения : . (1.7) Результат показан ниже : для 2 гармоники 1 = 0, 2 = 180; для 3 гармоники = 0, 2 = 90, = 180; Проведём суммирование гармоник: Рисунок 1.4 - сумма первых десяти гармоник 4. Угол отсечки, соответствующий максимуму n-ой гармоники в спектре тока (при ) определяется по формуле: (1.8) Угол отсечки равен 60. Определим соответствующее напряжение смещения U0 из формулы(1.3).В итоге получим : Подставляя численные значения получим U0= - 2В. 5. Колебательная характеристика нелинейного элемента определяется зависимостью амплитуды первой гармоники тока , протекающего через нелинейный элемент, от амплитуды входного напряжения: . Поскольку U1, то вид характеристики определяется по формуле: . (1.9) где- средняя крутизна, определяемая cоотношением: : . (1.10) Построим колебательную характеристику используя формулу (1.6) с учетом этой Колебательная характеристика изображена на рисунке 1.5: Рисунок 1.5 - Колебательная характеристика Задание 2 Условие: На вход резонансного умножителя частоты, выполненного на полевом транзисторе (рисунок 2) подано напряжение , где - частота сигнала. Нагрузкой умножителя является колебательный контур с резонансной частотой , ёмкостью и добротностью . Коэффициент включения катушки -. Сток - затворная характеристика транзистора задана в виде таблицы 3 и может быть аппроксимирована в окрестности полиномом: . Таблица 1 - Характеристика транзистора к заданию 2
Требуется: Построить ВАХ полевого транзистора. Изобразить временные диаграммы входного напряжения, тока стока и выходного напряжения умножителя. Определить коэффициенты аппроксимирующего полинома . Рассчитать спектр тока стока и спектр выходного напряжения умножителя. Построить соответствующие спектрограммы и найти коэффициент нелинейных искажений выходного напряжения. Рассчитать нормированную АЧХ контура, построить её в том же частотном масштабе, что и спектрограммы, расположив их друг под другом. Рассчитать индуктивность и полосу пропускания контура. Исходные данные : U0= -3,5 B, Um=3 B, f1=2 МГц C=120 пФ, P=0,2 Примечание: при расчётах положить равным 12 В. Рисунок 2.1 - Схема удвоителя частоты. Решение: 1. По значениям, приведенным в таблице 3, построим ВАХ полевого транзистора. Изобразим временные диаграммы входного напряжения: U(t)=U0+Um*cos(wt) (2.1) Рисунок 2.2 - а) сток-затворная характеристика транзистора. б) ток стока. в) входное напряжение транзистора. 2. Коэффициенты определим, используя метод узловых точек. Выберем три точки (Напряжения соответственно равные ), в которых аппроксимирующий полином совпадает с заданной характеристикой: u 1 = - 3,5В u 2= -0,5В u3=--7,5В Затем, подставляя в полином значения тока, взятые из таблицы 3 и напряжения, соответствующие этим точкам, получают три уравнения. (2.2) Решая систему уравнений (2.2), используя [3], с помощью процедуры Given-Minerr , определим искомые коэффициенты полинома : a0= 8,25 мА ; a1= 2,2 мА/В a2= 0,26 мА/В2 Проведем расчёт аппроксимирующей характеристики в рабочем диапазоне напряжений по формуле: (2.3) 3. Спектр тока стока рассчитаем с использованием метода кратного аргумента [2] . Для этого входное напряжение подставим в аппроксимирующий полином и приведем результат к виду: , (2.4) где - постоянная составляющая; - амплитуды первой и второй гармоник соответственно;.После подстановки входного напряжения в полином, получим: (2.5) (2.6) (2.7) Подставляя числовые значения коэффициентов a0, a1, a3 и амплитудное значение входного сигнала Um, получим : I0= 9.45 I1=6.6 I2=1.2 Изобразим спектр тока стока на рисунке 2.4, используя [3]: Рисунок 2.3 - Спектр тока стока Рассчитаем cпектр выходного напряжения, которое создаётся током (2.4).Он будет содержать постоянную составляющую и две гармоники с амплитудами и начальными фазами и , (2.8) где - определим по формулам: ; (2.9) ; (2.10) , (2.11) где - напряжение источника питания; - сопротивление катушки индуктивности; - характеристическое сопротивление контура; - резонансная частота; - номер гармоники (). Подставив числовые значения для f1, Ec=12, I0, Q, C, и рассчитав промежуточные значения: = 331,573 Ом , r = 5,526 Ом; R0 = 19890 Oм; Fр =4МГц; рассчитаем спектр выходного напряжения с помощью [3]: U0 =11,99 В, U1 = 0.058 В , U2= 0.955 В. Изобразим спектр амплитуд и фаз выходного напряжения на рисунке 2.5: Рисунок 2.4 - Спектр амплитуд и фаз выходного напряжения Определим коэффициент нелинейных искажений выходного напряжения по следующей формуле: 4. Найдем- нормированную амплитудно-частотную характеристику контура, которую рассчитаем по формуле: (2.12) Изобразим нормированную амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики контура на рисунке 2.6, используя [3]: Рисунок 2.5 - Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики контура 5. Используя формулу [1] для индуктивности контура: L=/2**fp, (2.13) найдём индуктивность контура L= 520.8 мкГн. Графическим способом на уровне 0.707 определяем полосу пропускания, которая равна f= 1,3105 кГц. Задание 3 Условие: На вход амплитудного детектора вещательного приёмника, содержащего диод с внутренним сопротивлением в открытом состоянии и - фильтр, подаётся амплитудно-модулированный сигнал и узкополосный шум с равномерным энергетическим спектром в полосе частот, равной полосе пропускания тракта промежуточной частоты приёмника и дисперсией . Требуется: Привести схему детектора и определить ёмкость фильтра нижних частот. Рассчитать дисперсию входного шума и амплитуду несущего колебания . Определить отношение сигнал/помеха на входе и выходе детектора (по мощности) в отсутствии модуляции. Рассчитать постоянную составляющую и амплитуду переменной составляющей выходного сигнала. Построить на одном рисунке ВАХ диода, полагая напряжение отсечки равным нулю, а также временные диаграммы выходного напряжения, тока диода и напряжения на диоде. Исходные данные приведены ниже: R1=20 Ом ; R=10 кОм ; M=30% ; W0=4.6 Решение: 1. На рис.3.1 изобразим схему детектора: Рисунок 3.1 - Схема детектора. Постоянную времени фильтра детектора выберем из условия , (3.1) где - частота несущего колебания; - максимальная частота в спектре модулирующего сигнала. Для того чтобы удовлетворить условию (3.1) следует выберем как среднее геометрическое . (3.2) где кГц (промежуточная частота), кГц. Рассчитав по формуле (3.2),находим, что =4 мкс .Далее определим ёмкость фильтра по формуле: . (3.3) Расчет производим в [M] и находим ,что C= 0,4 нФ. 2. Дисперсию входного шума определяют по формуле , (3.4) где - энергетический спектр шума. Интегрировать будем ,по условию задачи, в полосе частот . , поскольку спектр шума равномерен, а за пределами этой полосы - равен нулю. Определим дисперсию входного шума по формуле (3.4) с помощью [3]: Dx=0.125 В2. Вычислим амплитуду несущего колебания в соответствии с задачей по формуле : . (3.5) Подставив исходные значения получим: =3.537 В. 3. Определяем отношение сигнал/помеха на входе (по мощности) детектора : . (3.6) Подставив исходные значения получим:: h=50 Определяем отношение сигнал/помеха на выходе детектора по формуле : , (3.7) где - среднеквадратическое отклонение входного шума; - постоянная составляющая выходного напряжения детектора при одновременном воздействии сигнала (несущей) и шума. Сначала находим СКО=0.354 В. Далее определяем постоянную составляющую формуле , (3.8) где -функции Бесселя нулевого и первого порядков (модифицированные) соответственно. Производим вычисления с помощью [3] находим =3,555 В. Подставляем полученные значения , СКО находим, что сигнал/помеха на выходе равен: 4. Напряжение на выходе детектора в отсутствии шума прямопропорционально амплитуде входного сигнала , (3.9) где - коэффициент преобразования детектора, который определяется по формуле: . (3.10) где -угол отсечки. Угол отсечки тока определим решением трансцендентного уравнения: . (3.11) Решение уравнения (3.11) произведем в [3].Решив (3.11) находим =21.83, а К0=0.928. Раскрыв скобки в выражении (3.9), приведём выражение для выходного сигнала к виду , (3.12) где: - постоянная составляющая выходного сигнала; - амплитуда выходного сигнала. Подставив значения, получим: Построим сигнал на выходе детектора: . (3.13) Рисунок 3.2 - График сигнала на выходе детектора. Изобразим ВАХ диода, а также временные диаграммы тока диода и напряжения на диоде: Рисунок 3.3 - График ВАХ диода, временные диаграммы тока диода и напряжения на диоде Задание №4 Генератор на полевом транзисторе с контуром в цепи стока генерирует гармоническое колебание с частотой . Контур состоит из индуктивности L, емкость C и имеет добротность Q. Крутизна сток-затворной характеристики транзистора в рабочей точке S. Условие: 1. Изобразить электрическую схему генератора. Записать дифференциальное уравнение и вывести условие самовозбуждения генератора. 2. Определить критические коэффициенты включения . 3. Выбрать значение P, обеспечивающее устойчивую генерацию и рассчитать неизвестный элемент контура. 4. Изобразить качественно процесс установления колебаний в генераторе, указать области нестационарного и стационарного режимов. Исходные данные: Индуктивная трехточечная схема; Решение: 1. Представим принципиальную схему индуктивного трехточечного автогенератора [2]: Рисунок 4.1 - Автогенератор, собранный по индуктивной трехточечной схеме. Для составления дифференциального уравнения генератора рассмотрим колебательный контур подробнее, при этом как бы разорвав обратную связь (рисунок 4.2). Рисунок 4.2 - Колебательный контур автогенератора. В схеме на рисунке 4.2 R - сопротивление потерь контура. По законам Кирхгофа и, используя компонентные уравнения элементов запишем систему характеристических уравнений [6] цепи представленной на рисунке 4.2. . (4.1) Для решения системы (4.1) не хватает еще одного уравнения. Его мы возьмем воспользовавшись характеристиками транзистора: . (4.2) Теперь проведя необходимые подстановки запишем уравнение с одним неизвестным током i. . (4.3) Чтобы избавиться от интеграла продифференцируем уравнение (4.3) по времени. . (4.4) Обозначим коэффициенты при неизвестном и его производных, как и соответственно при дифференциалах 0-ого, 1-ого, 2-ого и 3-его порядков. Тогда (4.4) примет вид: . (4.5) Для определения условия самовозбуждения воспользуемся критерием устойчивости Рауса-Гурвица [2]. В соответствии с этим критерием, для самовозбуждения необходимо и достаточно чтобы выполнялось: 1) ; (4.6) 2) . (4.7) Подставляя значения коэффициентов , получим условие самовозбуждения автогенератора. . (4.8) 2. Определим критические коэффициенты включения индуктивности. Для этого проведем в (4.8) некоторые преобразования. Поскольку индуктивность не отрицательна и не равна 0, то разделим (4.8) на нее. . (4.9) Введем величину коэффициента включения индуктивности р: . (4.10) Где - полная индуктивность контура. (4.11) Исходя из (4.10) и (4.11) можно записать: . (4.12) Подставим (4.12) в (4.9). . (4.13) Как известно - характеристическое сопротивление контура. Т.о. неравенство (4.13) примет вид: . (4.14) Разделив (4.14) на получим: , (4.15) но это есть добротность контура Q. . (4.16) Теперь если учесть, что (4.15), а затем умножить неравенство на , получим окончательное уравнение для вычисления критических коэффициентов включения. . (4.17) Используя [3] определим критический коэффициент включения индуктивности: 3. Рассчитаем неизвестный элемент контура (в нашем случае это индуктивность) по следующей формуле: (4.18) Подставив исходные данные, получим: Определим коэффициент усиления усилителя: Найдём значения индуктивностей L1 и L2 при помощи [3], используя операцию Given: 4. Представим качественный график процесса установления колебаний в автогенераторе (рисунок 4.3): Рисунок 4.3 - Процесс установления автоколебаний: 1. Нестационарный режим - режим, при котором параметры колебания меняются. 2. Стационарный режим - режим, при котором параметры колебания не меняются. Задание №5. Условие: Аналоговый сигнал S(t) (рисунок 5.1) длительностью подвергнут дискретизации путем умножения на последовательность - импульсов. Интервал дискретизации Т. Требуется: 1. Рассчитать спектр аналогового сигнала S(t) и построить график модуля спектральной плотности. 2. Определить максимальную частоту в спектре аналогового сигнала , ограничив спектр, использовав один из критериев. 3. Рассчитать интервал дискретизации Т и количество выборок N. Изобразить дискретный сигнал под аналоговым в том же временном масштабе. 4. Определить спектральную плотность дискретного сигнала и построить график модуля под графиком спектра аналогового сигнала и в том же частотном масштабе. 5. Провести дискретное преобразование Фурье (ДПФ), определить коэффициенты ДПФ и построить спектрограмму модуля этих коэффициентов под графиками спектров аналогового и дискретного сигналов и в том же частотном масштабе. Записать выражение для Z - преобразования дискретного сигнала. Решение: Рисунок 5.1 - график исходного сигнала 1.Рассчитаем спектр аналогового сигнала S(t), данный сигнал представляет собой ни четную ни нечетную функцию. Зададим сигнал S(t) аналитически: (5.1) Спектральная плотность рассчитывается путем прямого преобразования Фурье [7]: . (5.2) где (5.3)
Где и весовые коэффициенты. Подставляя значения с помощью [3] построим график спектральной плотности (рисунок 5.2). Рисунок 5.2 - график модуля спектральной плотности 2. Определим максимальную частоту в спектре аналогового сигнала по уровню 0,1. (5.4) . (5.5) 3. Условие выбора интервала дискретизации возьмем из теоремы Котельникова : . (5.6) Подставив значения, получим: Воспользовавшись (5.6) выберем интервал дискретизации: В этом случае количество выборок определяется следующим образом: . (5.7) N = 21; Теперь, когда мы нашли интервал дискретизации и количество выборок построим график дискретного сигнала, а так же для сравнения в одном масштабе с ним график аналогового (рисунок 5.3): Рисунок 5.3 - Графики: а) аналогового сигнала; б) дискретного сигнала. На рисунке 5.3 в величине выборок отражен весовой коэффициент ? - импульсов дискретизации. 4. Спектр дискретного сигнала, как известно, представляет собой сумму копий спектральных плоскостей исходного аналогового сигнала, подвергнутого дискретизации, сдвинутых на величину частоты следования выборок друг относительно друга [7]. Т. о. Формула спектральной плотности дискретного сигнала примет вид: . (5.8) Пользуясь (5.8) построим график при помощи [3]: Рисунок 5.4 - а) модуль спектральной плотности аналогового сигнала; б) ограниченный спектр аналогового сигнала; в) спектральная плотность дискретного сигнала; 5. Дискретное преобразование Фурье определяется формулой (5.9) [2]: . (5.9) Где: - номер отсчета спектральной плотности; ; - номер отсчета дискретного сигнала; . Т. о. по формуле (5.9) и при помощи [3] можно подсчитать значения дискретных отсчетов: Зная, что выше вычисленные отсчеты следуют через интервалы , величина которых определяется следующим соотношением [2]: , (5.10) где: N - количество выборок дискретного сигнала; Т - период дискретизации; можно построить спектрограмму модулей этих коэффициентов. Данную спектрограмму будем строить в одном частотном масштабе с графиками спектров аналогового и дискретного сигналов и расположив ее под ними. Рисунок 5.5 - а) Спектр аналогового сигнала; б) Спектральная плотность дискретного сигнала; в) Спектрограмма модулей коэффициентов ДПФ. 6. Заменив в формуле (5.9) на Z (в данном случае играет роль частоты) прейдем к выражению для Z-преобразования. . (5.11) Распишем (5.11) подробнее, при этом заметим, что как видно из рисунка 5.3 отсчеты с номерами от 0 до 8 равны 1, а 9 равен 0. С учетом всего сказанного получим: . (5.12) При помощи простых математических преобразований представим (5.12) в виде дробно-рационального выражения: . (5.13) Задание №6. Условие: Уравнения цифровой фильтрации имеют вид: (6.1) Требуется: 1. Составить структурную схему фильтра. 2. Найти передаточную функцию фильтра. Определить полюса передаточной функции и нанести их на - плоскости. Сделать вывод об устойчивости. 3. Рассчитать и построить АЧХ и ФЧХ фильтра. 4. Найти системную функцию фильтра. Определить полюса системной функции и нанести их на - плоскости. Сделать вывод об устойчивости. 5. Рассчитать и построить импульсную характеристику фильтра. 6. Рассчитать и построить выходной сигнал цифрового фильтра, если на вход подаётся дискретный сигнал из задания 5. Исходные данные: Решение: 1. Данный фильтр реализовывается с помощью рекурсивного фильтра 1-го порядка. Схема данного фильтра представлена на рисунке 6.1: Рисунок 6.1 - Рекурсивный фильтр 2. Передаточная функция цифрового фильтра имеет вид: , (6.2) где ак, bk коэффициенты уравнения; - интервал дискретизации; - количество элементов задержки в трансверсальной части; - количество элементов задержки в рекурсивной части. Найдём полюса передаточной функции с помощью формулы: (6.3) Для нахождения полюсов воспользуемся [3]: Для обеспечения устойчивости необходимо и достаточно, чтобы полюса передаточной функции находились в левой полуплоскости комплексного переменного p. Поскольку - система устойчива. 3. С помощью [3] рассчитаем и построим АЧХ и ФЧХ фильтра: (6.4) Для данной передаточной функции с помощью [3] построим АЧХ и ФЧХ фильтра (рисунок 6.2):
Рисунок 6.2 - а) АЧХ фильтра; б) ФЧХ фильтра. 4. Найдем системную функцию фильтра путем замены ePT на Z. Системная функция будет иметь вид: (6.5) Устойчивость фильтра оценивается расположением полюсов системной функции на z плоскости. Фильтр устойчив, если полюса системной функции расположены внутри круга единичного радиуса с центром в точке . Определим полюса системной функции в плоскости Z с помощью [3]: - т.е. система устойчива. 5. Импульсная характеристика - это реакция цифрового фильтра на воздействие в виде единичного импульса (функция Кронекера). Используя уравнение цифровой фильтрации, получаем: (6.6) где Для данного фильтра импульсная характеристика будет определятся формулой: (6.7) График импульсной характеристики представлен на рисунке 6.4: Рисунок 6.4.-Импульсная характеристика. 6. Графики входного дискретного сигнала и выходного цифрового сигнала (рисунок6.3): Рисунок 6.3 - а) входной дискретный сигнал; б) выходной цифровой сигнал. Задание №7 Условие: Синтезировать согласованный фильтр для данного сигнала. Требуется: 1. Определить комплексный коэффициент передачи фильтра. 2. Синтезировать структурную схему фильтра. 3. Определить и построить выходной сигнал (под входным). 4. Оценить отношение сигнал/помеха на выходе в зависимости от . Исходные данные: Когерентная пачка из радиоимпульсов с прямоугольной огибающей и скважностью равной , Рисунок 7.1 - Входной сигнал Решение: 1. Синтезировать согласованный фильтр удобно при помощи его комплексного коэффициента передачи. Запишем общую формулу для его определения [2]: . (7.1) Где - постоянный коэффициент; - функция, комплексно сопряженная со спектральной плотностью входного сигнала; - время задержки пика выходного сигнала. Для существует ограничение - , это связано с физическими принципами работы согласованного фильтра [2]. Однако обычно полагают: . (7.2) Из формулы (7.1) видно, что задача сводится к определению спектральной плотности входного сигнала. Для ее определения разобьем входной сигнал на отдельные импульсы, затем определим спектр одного из них, а результат запишем в виде суммы вышеопределенных спектральных плотностей всех составляющих пачки, но сдвинутых по времени на расстояния кратные периоду их следования. Итак, определим - спектр одиночного радиоимпульса, путем применения свойства [2], в котором говорится, что спектр радиосигнала это есть спектр его огибающей только сдвинутый в область высоких частот (окрестность ). . (7.3) Где - спектральная плотность для огибающей одиночного радиоимпульса, смещенная в область ВЧ на . Запишем аналитическое выражение для огибающей радиоимпульса: . (7.4) Определим , для этого применим прямое преобразование Фурье [7]. ; . (7.5) Представим формулу для , заменив в (7.5) на : . (7.6) Т. о. спектральная плотность всей пачки импульсов будет определяться как сумма спектральных плотностей определяемых формулой (7.6), но сдвинутых друг относительно друга на: . (7.7) Представим это соотношение, применив теорему сдвига [2]: . (7.8) Запишем формулу комплексно сопряженной спектральной плотности входного сигнала, преобразовав (7.8), путем перемены знака мнимой части. . (7.9) Подставим (7.6) в (7.9), а полученный результат в (7.1) и проведем некоторые преобразования для удобства ее дальнейшего использования: (7.10) 2. Т. о. согласованный фильтр можно представить как каскадное соединение двух блоков: 1. согласованный фильтр одиночного радиоимпульса; 2. т. н. синхронный накопитель (многоотводная линия задержки). Схема такого фильтра представлена на рисунке 7.2. Рисунок 7.2 - Структурная схема согласованного фильтра для сигнала представленного на рис. 7.1. График когерентной пачки радиоимпульсов проходящей через линию задержки представлен на рисунке (7.3). Рисунок 7.3 - График пачки радиоимпульсов, проходящих через линию задержкиСигнал на выходе согласованного фильтра с точностью до константы совпадает с автокорреляционной функцией входного сигнала, сдвинутой на в сторону запаздывания [2].АКФ пачки радиоимпульсов с прямоугольной огибающей представляет собой последовательность треугольных импульсов длительностью и максимумом равным , где n -количество импульсов пачки, Э1 - полная энергия одного импульса (максимум АКФ одиночного импульса).Для начала рассчитаем АКФ одиночного радиоимпульса.Как известно АКФ радиосигнала равна произведению АКФ огибающей на АКФ несущей [1]:. (7.11)Поскольку АКФ несущего колебания есть само это колебание нулевой начальной фазой и амплитудой равной 1, то можно записать:. (7.12)Рассчитаем АКФ огибающей :. (7.13)Подставим (7.13) в (7.12):. (7.14)3. При помощи (7.14) и приведенных выше условий с помощью [3] построим график выходного сигнала и АКФ (рисунок 7.4):Рисунок 7.4 -а) входной сигнал, б) сигнал на выходе согласованного фильтра; в)АКФ сигнала4. Отношение сигнал/помеха на выходе согласованного фильтра равно:. (7.15)Где Э - полная энергия входного сигнала;W0 - спектральная плотность мощности белого шума на входе фильтра.Величина полной энергии входного сигнала с точностью до константы совпадает со значением выходного сигнала при (по свойствам АКФ).. (7.16)Из формул (7.15) и (7.16) видно, что при увеличении n - количества и скважности импульсов пачки входного сигнала соотношение сигнал/помеха на выходе фильтра увеличивается, что соответствует теории поскольку при этом растет база сигнала. Однако данный способ повышения выигрыша по величине отношения не улучшает корреляционных свойств сигнала, из-за чего через пороговое устройство может проходить не один, а несколько импульсов и отметок на экране индикаторного устройства так же будет несколько. Т. о. кроме увеличения базы сигнала необходимо еще и улучшать его корреляционные свойства.ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОКГармаш М. А. Конспект лекций по дисциплине СиПРТ (1,2 часть). Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов.4-е издание, перераб. и доп.-М.:Радио и связь,1986.- 512с.Математический пакет MathCAD 2000.Гимпилевич Ю.Б., Афонин И.Л. методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине СиПРТ для студентов специальности 7.090701-“Радиотехника” (дневная форма обучения). |
|
© 2007 |
|